Wachstumsgesetz

Wachstumsgesetze bzw. Wachstumsmodelle sind in der Wissenschaft bekannt, seit Thomas Robert Malthus 1798 die geometrische Folge als Modell für das Bevölkerungswachstum dem linearen Wachstum der Ressourcen gegenüberstellte. Ein Modell, das die tatsächlichen Verhältnisse angemessener erfasst, ist das von Pierre-François Verhulst (1838, 1845) entwickelte logistische Modell (vgl. logistische Gleichung), das ein Wachstum in der Form: langsamer Beginn – immer stärker werdender Zuwachs – Wendepunkt – allmählich nachlassender Zuwachs – Ende des Zuwachses beschreibt. Zerfallsprozesse folgen – bei Änderung eines Vorzeichens – ebenfalls diesem Modell. In dem Begriff logistisch steckt frz. logis für Lebensraum. Außer dem geometrischen und dem logistischen Modell gibt es noch einige weitere Wachstumsmodelle.

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Solche Wachstumsmodelle spielen in vielen Wissenschaften eine Rolle, u.a. als Sprachwandelgesetze und Spracherwerbsgesetz in der Linguistik, bes. in der Quantitativen Linguistik, bei der Darstellung des Verlaufs von Sprachwandel- und Spracherwerbsprozessen.

Ein weiteres Beispiel für die Anwendung des logistischen Modells findet sich in der Kommunikationsforschung, wo es die Ausbreitung von Nachrichten von Person zu Person darstellt. Bekannter sind jedoch die Anwendungen von Wachstumsmodellen in den Bio- und Wirtschaftswissenschaften.

Literatur

• Robert B. Banks: Growth and Diffusion Phenomena. Mathematical Frameworks and Applications. Springer, Berlin u.a. 1994. ISBN 3-540-55507-2
• Karl-Heinz Best, Jörg Kohlhase (Hrsg.): Exakte Sprachwandelforschung. Theoretische Beiträge, statistische Analysen und Arbeitsbereichte. edition herodot, Göttingen: 1983. ISBN 3-88694-024-1
• Karl-Heinz Best, Jinyang Zhu: Sprachwandel im Chinesischen. In: Archív Orientální 74, 2006, 203-214.
• Stuart C. Dodd: Testing Message Diffusion from Person to Person. In: Public Opinion Quarterly XVI, 1952, 247-262.
• Thomas Robert Malthus: An Essay on the Principle of Population as it Affects the Future Improvement of Society, with Remarks on the Speculations of Mr. Godwin, M. Condorcet, and Other Writers. London 1798. Dt. Übersetzung: Das Bevölkerungsgesetz. Deutscher Taschenbuchverlag, München 1977. ISBN 3-423-06021-2
• Louis Perridon, Manfred Steiner: Finanzwirtschaft der Unternehmung. 11., überarb. u. erw. Aufl. Vahlen, München 2002. ISBN 3-8006-2796-5
• Rainer Schimming: Differentialgleichungen in den Biowissenschaften. Skripte zu einer im Sommersemester 1998 gehaltenen Vorlesung. Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald, Institut für Mathematik und Informatik.
• Pierre-François Verhulst: Notice sur la loi que la population suit dans son accroissement. In: Correspondance Mathématique et Physique, Tome X, 1838, 3-21.
• Pierre-François Verhulst: Recherches mathématiques sur la loi d’accroissement de la population. In: Nouveaux Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Bruxelles, Tome XVIII, 1845, 5-38.
• Rüdiger Wehner, Walter Gehring: Zoologie. 22., völlig neu bearbeitete Auflage. Thieme, Stuttgart/ New York 1990. ISBN 3-13-367422-6