Van-Deemter-Gleichung

Die van-Deemter-Gleichung (JJ van Deemter, 1956) beschreibt mathematisch/physikalisch die Trennleistung in der Gas- und Flüssig-Chromatographie.
Die Bodenhöhe H (HETP - Höhenäquivalent eines theoretischen Bodens, engl. height equivalent to a theoretical plate) wird durch folgende vereinfachte Formel beschrieben:

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Je kleiner H umso größer ist die Trennleistung des Systems. Dies folgt aufgrund der Gleichung:

Die H/v-Hyperbelfunktion (X = u, Y = HETP) hat ein Minimum bei der optimalen Strömungsgeschwindigkeit (u), bei der die Bodenhöhe (H) am geringsten und damit die Trennleistung am größten ist.

• H - Bodenhöhe
• L - Länge der Säule
• N - Trennstufenzahl
• u - lineare Trägergasgeschwindigkeit
• A - Streudiffusion/Wirbeldiffusion (Eddy-Diffusion). Bei gepackten Säulen erhöht die Verwirbelung diese Konstante. Bei Kapillarsäulen entfällt dieser Term.
• B - Longitudinal-Diffusion, Diffusion in Längsrichtung. Dieser Faktor ist abhängig von der Viskosität und Temperatur des Trägergases.
• C - beschreibt den Massenübergang zwischen stationärer und mobiler Phase. Dieser Term wird durch die Art des Trägergases, die Art und Dicke der stationären Phase beeinflusst.

Der Term A ist von dem Teilchendurchmesser der stationären Phase abhängig: A = 2 λ d (λ = Faktor, d=Teilchendurchmesser).

Der Term B ist von dem Diffusionskoeffizient der mobilen Phase (D(M)) abhängig: B = 2 λ D(M).

Der Term C ist auch von dem Teilchendurchmesser, der Säulenlänge und dem Säulenradius sowie dem Diffusionskoeffizienten in der stationären Phase abhängig.

Literatur

• Van Deemter, et. al.: Chem. Eng. Sci., 5 (1956) 271