Musterbildung

Musterbildung ist ein Prozess, bei dem ein räumlich homogener Zustand instabil wird und einem inhomogenen Zustand, also einem Muster weicht. Meist wird eine solche spontane Symmetriebrechung durch Veränderung eines Parameters in einem nichtlinearen System erzielt. Da Musterbildung im engeren Sinne meist spontan und ohne äußere Einwirkung geschieht, beruht sie zum Teil auf den Prinzipien der Selbstorganisation. Ilya Prigogine schlug vor, dass Ordnung aus dem Chaos (der Unordnung) auf einem Weg sukzessiver Bifurkationen entsteht.

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Prinzipien

Siehe auch: Reaktions-Diffusionsgleichungen, Rückkoppelung, Autokatalyse, Dissipative Systeme (Dissipation)

Beispiele

Chemie

• Belousov-Zhabotinsky-Reaktion
• Bray-Liebhafsky-Reaktion
• Briggs-Rauscher-Reaktion

Physik

• Bénard-Konvektion

Meteorologie

• Wolken in Rollen/Streifenmustern sind ein Beispiel aus dem Alltag. Siehe auch Nephologie.

Biologie

Anatomie

Bei der Strukturbildung von (Einzel)organismen und deren Organen, der sogenannten Morphogenese, spielen die Prinzipien der Musterbildung eine zentrale Rolle. Dabei spielen die konkreten Einzelkomponenten (Gene, Hormone), keine so große Rolle wie die autokatalytische Wirkung der Teilsysteme. Musterbildung ist u.a. verantwortlich für die

• Symmetrie der Organismen
• Segmentierung bei Tieren
• Phyllotaxis bei Pflanzen

Neuronale Aktivierungsmuster

Jeder Reiz erregt im Zentralnervensystem ein bestimmtes Erregungsmuster, das in bestimmten Aspekten das Reizmuster widerspiegelt (siehe z. B. Tonotopie). Ohne diese koordinierte raum-zeitliche Aktivität wäre Mustererkennung (in der Reizquelle) unmöglich. Musterbildung und -erkennung sind also im Gehirn eng aneinander gekoppelt.

Ökologie

Räuber-Beute-Modell

Modellierung

Siehe auch: Turing-Mechanismus, L-Systeme, Zellulärer Automat, FitzHugh-Nagumo-Modell, Swift-Hohenberg-Gleichung

Siehe auch

• Synergetik, Kritische Phänomene, Strukturbildung, Komplexes System

Literatur

• Werner Köhler: Musterbildung und Mustererkennung; 418 Seiten - Karl F. Haug Fachbuchverlag; 1999; ISBN 3830405146
• Meinhardt, Hans et al.: Nichtlineare Dynamik, Chaos und Strukturbildung: Proceedings der 6. Jahrestagung der Chaosgruppe; 1997; ISBN 3-929115-94-8