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Kaplan-Meier-SchätzerDer Kaplan-Meier-Schätzer (auch Produkt-Limit-Schätzer) dient zum Schätzen der Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Versuchsobjekt ein bestimmtes Ereignis innerhalb eines Zeitintervalls nicht eintritt. Weiteres empfehlenswertes Fachwissen
RechenvorschriftDer Kaplan-Meier-Schätzer ist definiert durch:
mit
und di = Versuchobjekte, bei denen das Ereignis zum Zeitpunkt t(i) eingetreten ist ni = Versuchsobjekte zum Zeitpunkt t(i) unter Risiko
BeispielZugrundeliegend soll folgende Tabelle sein:
Weitergehende ThemenVarianzDie Varianz des Schätzers kann im Intervall mittels
geschätzt werden. KonfidenzintervallDas Konfidenzintervall kann wie gewohnt aus der Varianz bzw. dem Standardfehler berechnet werden.
Diese Formel wird auch als Greewood's formular bezeichnet. Das 95%-Konfidenzintervall ist somit :
Siehe auch:
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| Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Kaplan-Meier-Schätzer aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |
![var \{ \hat S (t) \} \approx [\hat S(t)]^2 \left\{ \sum_{i=1}^k \frac{d_i}{n_i(n_i-d_i)} \right\}](images/math/6/f/5/6f5ef4c54250c4c132de16b653524fcc.png)
![s.e.\{ \hat S (t) \} \approx [\hat S(t)] \left\{ \sum_{i=1}^k \frac{d_i}{n_i(n_i-d_i)} \right\}^\frac{1}{2}](images/math/7/8/d/78dd9ca4dede9d7d754a35f0fd5bbc2d.png)
![[\hat S (t) - 1,96 \times s.e.\{ \hat S (t) \};\hat S (t) + 1,96 \times s.e.\{ \hat S (t) \}]](images/math/7/2/5/7255e8e46af8e214170f8165dd9cb920.png)
