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FitzHugh-Nagumo-ModellDas FitzHugh-Nagumo-Modell (nach Richard FitzHugh (* 1922)) beschreibt einen Prototyp eines anregbaren Systems, z.B. eines Neurons. Wenn die äußere Anregung Iext einen Schwellenwert ueberschreitet, führt das System eine charakteristiche Exkursion im (v,w)-Phasenraum aus, bevor die Variablen v und w zu ihren Ruhewerten (v0,w0) zurückkehren. Dieses Verhalten ist modellhaft für die Generation von Spikes (=kurzzeitige Erhöhung der Membranspannung v) in einem Neuron nach Stimulation durch einen externen Strom Iext. Weiteres empfehlenswertes Fachwissen
Die Gleichungen dieses dynamischen Systems lauten
Die Anregungs-Dynamik kann mithilfe der Nullklinen anschaulich dargestellt werden. Der stationäre Punkt (v0,w0) (Ruhewerte) ist der Schnittpunkt der - und der -Nullklinen. Wird das System für kurze Zeit angeregt (), beschreibt es eine Exkursion im Phasenraum, die sich in vier Stadien einteilen lässt: zunächst beschreibt die Trajektorie eine fast horizontale Trajektorie, da wegen τ > > 1 gilt . Sobald die Trajektorie die kubische -Nullkline erreicht, sinkt rapide und die Trajektorie folgt der -Nullklinen. Am oberen Scheitelpunkt der -Nullklinen, erfolgt eine weitere horizontale Passage zum linken Ast der -Nullkline, und anschließend eine erneute Phase, in der die Trajektorie dieser Nullklinen folgt. Das FitzHugh-Nagumo-Modell ist eine vereinfachte Version des Hodgkin-Huxley-Modell, welches detailliert die Aktivierungs- und Deaktivierungsdynamik in einem spikenden Neuron abbildet. In den Original-Artikeln von FitzHugh wird dies Modell auch als Bonhoeffer-van-der-Pol-Oszillator bezeichnet, da es den van-der-Pol-Oszillator als Spezialfall für a = b = 0 enthält. Literatur
Kategorien: Theoretische Biologie | Neuroinformatik |
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel FitzHugh-Nagumo-Modell aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar. |