Falsch negativ

Das Ergebnis eines Tests ist falsch negativ, wenn fälschlicherweise angezeigt wird, das gesuchte Ergebnis sei nicht gefunden; das gesuchte Ergebnis also eintritt, aber nicht erkannt wird. Ein falsch negatives Ergebnis wird auch häufig mit dem englischen Begriff false negative bezeichnet. Wird in einem statistischen Test eine Nullhypothese aufgrund von falsch negativen Ergebnissen irrtümlich angenommen, spricht man von einem Fehler 2. Art.

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Beispiele

Beispiel 1

Ein Schwangerschaftstest ist falsch negativ wenn er bei einer Schwangeren keine Schwangerschaft anzeigt.

Beispiel 2

Eine Krankheit hat den Grundanteil 100 von 10000, das heißt im Schnitt sind 100 von 10000 Personen erkrankt. Ein medizinischer Test soll das Vorhandensein der Krankheit feststellen (positives Testergebnis), kommt aber in einem Prozent der Fälle zum falschen Schluss. Diese Situation kann mittels des folgenden Entscheidungsbaums dargestellt werden:

         10000
           ^
         /   \
        /     \
krank 100     9900 gesund
      ^         ^
     / \       / \
    /   \     /   \
   99    1   99    9801
   +     -   +     -

Der falsch negative Test ist hier rot hervorgehoben. Es bedeutet, dass durch die Fehlerrate von 1% eine der 100 kranken Testpersonen fälschlicherweise als gesund erkannt werden.

Da der Anteil tatsächlich erkrankter Personen nur gering ist, ergibt sich, dass durch den Test 9.802 von 10.000 als gesund bezeichnet werden, davon aber fast alle (nämlich 9.801) auch tatsächlich gesund sind. Obwohl der Test eine Sensitivität und eine Spezifität von jeweils 99% hat, hat die Diagnose gesund eine Sicherheit von 9.801/9.802 = 99,989798% (die Segreganz des Tests).

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99,989798% ist eine Person mit einem negativen Testergebnis also tatsächlich negativ (im Gegensatz zu einer Wahrscheinlichkeit von 99% vor dem Vorliegen des Testergebnisses).

Siehe auch

• Falsch positiv
• Beurteilung eines Klassifikators

Literatur

• Gerd Gigerenzer: Das Einmaleins der Skepsis. Berlin: Berliner Taschenbuch Verlag, 2004 ISBN 3-8333-0041-8